Наречие цели отвечает на вопрос «С какой целью?», «Зачем?».
1) специально — наречие образа действия, отвечает на вопрос «Как?» (специально оставил).
2) идет — глагол.
3) холодно — наречие образа действия, отвечает на вопрос «Как?» (холодно посмотрела).
4) недавно — наречие времени, отвечает на вопрос «Когда?» (недавно познакомились).
Ответ: 1) специально оставил.