Данные слова относятся к разделу «НЕ с разными частями речи».
1. (не) надеяться — глагол. Написание слитно, так как нет противопоставления с союзом «а». Написание раздельно, если есть противопоставление с союзом «а». Здесь нет противопоставления, поэтому пишем слитно.
2. (не) пострадавший — причастие. Пишется раздельно, так как есть зависимое слово «от неправды». Если бы зависимого слова не было, написали бы слитно.
3. (не)радивого — прилагательное. Пишется слитно, так как нет противопоставления с союзом «а».
4. (не)правды — существительное. Пишется слитно, так как «неправда» — это слово, которое употребляется без «не» (ложь). Если бы это было слово «правда», тогда бы писалось раздельно.
Ответ: 1) слитно, 2) раздельно, 3) слитно, 4) слитно.