19. На клетчатой бумаге размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Пусть координаты точек в клетках: \(B(0;3)\), \(C(0;0)\), \(A(8;2)\). Середина отрезка \(BC\): \(M(0;1.5)\).

Тогда \(AM=\sqrt{(8-0)^2+(2-1.5)^2}=\sqrt{64+0.25}=\dfrac{\sqrt{257}}2\) см.

Ответ: \(\dfrac{\sqrt{257}}2\) см.