19. Начертите \(\angle\) МОК, равный 165°. Лучом OD разделите этот угол так, чтобы получившийся \(\angle\) MOD был равен 113°. Вычислите градусную меру \(\angle\) DOK.

Решение:

По условию дан угол \(\angle\) МОК = 165°. Луч OD делит угол МОК на два угла: \(\angle\) MOD и \(\angle\) DOK.

Известно, что \(\angle\) MOD = 113°.

Чтобы найти градусную меру \(\angle\) DOK, нужно из градусной меры всего угла \(\angle\) МОК вычесть градусную меру \(\angle\) MOD:

\[ \angle DOK = \angle MOK - \angle MOD \]

\[ \angle DOK = 165° - 113° = 52° \]

Ответ: 52°.