19. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Число при делении на 4, 5 и 6 даёт остаток 1, значит, на 60 оно также даёт остаток 1, поскольку НОК(4, 5, 6) = 60.

Подойдёт число 661: его цифры расположены в порядке убывания слева направо, а 661 = 60 · 11 + 1.

Проверка: 661 = 4 · 165 + 1; 661 = 5 · 132 + 1; 661 = 6 · 110 + 1.

Ответ: 661.