21 Из десяти стран две подписали договор о дружбе ровно с шестью другими странами, а каждая из оставшихся восьми — ровно с пятью. Сколько всего было подписано договоров?

Решение:

1. Первая группа стран: 2 страны, каждая подписала договор с 6 другими. Общее количество подписанных договоров от этой группы: 2 * 6 = 12.
2. Вторая группа стран: 8 стран, каждая подписала договор с 5 другими. Общее количество подписанных договоров от этой группы: 8 * 5 = 40.
3. Общее количество подписанных договоров: 12 + 40 = 52.
4. Однако, каждый договор учитывается дважды (по одному разу для каждой из двух стран, между которыми он заключен). Поэтому, чтобы найти общее количество уникальных договоров, нужно разделить полученную сумму на 2: 52 / 2 = 26.

Ответ: 26