20. Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, вторую треть — со скоростью 150 км/ч, а последнюю — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Пусть весь путь равен \(3s\). Тогда каждая треть пути равна \(s\).

Время на первой трети: \(s/40\) ч; на второй: \(s/150\) ч; на последней: \(s/120\) ч.

Общее время: \(s/40+s/150+s/120=s(15+4+5)/600=s/25\) ч.

Средняя скорость равна всему пути, делённому на общее время: \(3s/(s/25)=75\) км/ч.

Ответ: 75 км/ч.