19. По графикам зависимости проекции скорости трёх тел на ось x от времени (рис. 5.9, а—в) определите проекцию начальной скорости и ускорения каждого из них на ось x.

Для графика скорости от времени начальная скорость — значение \(v_x\) при \(t=0\), а ускорение равно наклону графика: \(a_x=\Delta v_x/\Delta t\).

1. График а: при \(t=0\) скорость равна 10 м/с; график проходит через точку \((6\text{ с};25\text{ м/с})\). Поэтому \(a_x=(25-10)/6=2,5\) м/с². Итак, \(v_{0x}=10\) м/с, \(a_x=2,5\) м/с².
2. График б: при \(t=0\) скорость равна −15 м/с; при \(t=3\) с — 15 м/с. Поэтому \(a_x=(15-(-15))/3=10\) м/с². Итак, \(v_{0x}=-15\) м/с, \(a_x=10\) м/с².
3. График в: при \(t=0\) скорость равна 72 км/ч; при \(t=30\) с — −72 км/ч. Переведём скорости в СИ: 72 км/ч = 20 м/с и −72 км/ч = −20 м/с. Тогда \(a_x=(-20-20)/30=-4/3\) м/с². Итак, \(v_{0x}=72\) км/ч (20 м/с), \(a_x=-4/3\) м/с².

Значения считаны по делениям графиков; ускорение третьего тела вычислено с учётом шкал осей.