19. При пересечении двух прямых сумма двух углов равна \(114^\circ\). Найдите градусные меры всех углов, образованных при пересечении.

Смежные углы при пересечении двух прямых в сумме дают \(180^\circ\), поэтому углы с суммой \(114^\circ\) не могут быть смежными. Значит, это вертикальные углы, а вертикальные углы равны.

Мера каждого из них:

\[114^\circ:2=57^\circ.\]

Каждый смежный с ним угол равен:

\[180^\circ-57^\circ=123^\circ.\]

Ответ: два угла по \(57^\circ\) и два угла по \(123^\circ\).