19. Решите неравенство \(\frac{-11}{(x-2)^2-3}\geq0\).

Числитель отрицателен и не равен нулю, поэтому знаменатель должен быть отрицательным:

\((x-2)^2-3<0\Rightarrow (x-2)^2<3\).

Следовательно, \(-\sqrt3

Концы промежутка исключаются, так как при них знаменатель равен нулю.

Ответ: \(x\in(2-\sqrt3;\,2+\sqrt3)\).