19. Решите уравнение 5х² + 4x - 1 = 0. Если уравнение имеет...

Решение:

1. Найдём дискриминант квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) по формуле \( D = b^2 - 4ac \).
2. Коэффициенты: \( a = 5 \), \( b = 4 \), \( c = -1 \).
3. Дискриминант: \( D = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36 \).
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
5. Корни уравнения находятся по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
6. \( x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = 0.2 \)
7. \( x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \)

Ответ: 0.2;-1