19 Simplify $8^2 \times \sqrt[3]{4^6}$. Give your answer in the form $2^a$, where $a$ is an integer. Show each stage of your working clearly.

Question

Вопрос: $Фото задания: 19 Simplify $8^2 \times \sqrt[3]{4^6}$. Give your answer in the form $2^a$, where $a$ is an integer. Show each stage of…$ Фото задания

19 Simplify $8^2 \times \sqrt[3]{4^6}$. Give your answer in the form $2^a$, where $a$ is an integer. Show each stage of your working clearly.

Accepted Answer

Перевод задания: Упростите $8^2 \times \sqrt[3]{4^6}$. Дайте ответ в виде $2^a$, где $a$ — целое число. Чётко покажите каждый этап решения.

Solution:

Write both numbers as powers of 2:

$8^2=(2^3)^2=2^6$

$\sqrt[3]{4^6}=\sqrt[3]{(2^2)^6}=\sqrt[3]{2^{12}}=2^4$

Therefore,

$8^2 \times \sqrt[3]{4^6}=2^6\times2^4=2^{6+4}=2^{10}$

Answer: $2^{10}$.

Перевод решения:

Представим оба числа как степени двойки:

$8^2=(2^3)^2=2^6$

$\sqrt[3]{4^6}=\sqrt[3]{(2^2)^6}=\sqrt[3]{2^{12}}=2^4$

Следовательно,

$8^2 \times \sqrt[3]{4^6}=2^6\times2^4=2^{6+4}=2^{6+4}=2^{10}$

Ответ: $2^{10}$.

19 Simplify \(8^2 \times \sqrt[3]{4^6}\). Give your answer in the form \(2^a\), where \(a\) is an integer. Show each stage of your working clearly.

Ответ: