20 $\frac{3}{m+4}-\frac{4}{m}=6$. Show that this equation can be written as $6m^2+25m+16=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 20 $\frac{3}{m+4}-\frac{4}{m}=6$. Show that this equation can be written as $6m^2+25m+16=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Перевод задания: Покажите, что уравнение $\frac{3}{m+4}-\frac{4}{m}=6$ можно записать в виде $6m^2+25m+16=0$.

Solution:

The denominators require $m\ne0$ and $m\ne-4$.

Multiply the equation by $m(m+4)$:

$3m-4(m+4)=6m(m+4)$

Expand the brackets:

$3m-4m-16=6m^2+24m$

Collect all terms on one side:

$-m-16=6m^2+24m$

$0=6m^2+25m+16$

Hence,

$6m^2+25m+16=0$.

Перевод решения:

Знаменатели требуют, чтобы $m\ne0$ и $m\ne-4$.

Умножим уравнение на $m(m+4)$:

$3m-4(m+4)=6m(m+4)$

Раскроем скобки:

$3m-4m-16=6m^2+24m$

Перенесём все слагаемые в одну часть:

$-m-16=6m^2+24m$

$0=6m^2+25m+16$

Следовательно,

$6m^2+25m+16=0$.

20 \(\frac{3}{m+4}-\frac{4}{m}=6\). Show that this equation can be written as \(6m^2+25m+16=0\).