19. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5? a) 100; б) 30: в) 5: г) 120.

Решение:

У нас есть 5 различных цифр (1, 2, 3, 4, 5), и нам нужно составить пятизначные числа, используя каждую цифру ровно один раз. Это задача на перестановку. Количество различных пятизначных чисел равно числу перестановок из 5 элементов.

Формула для числа перестановок из \( n \) элементов: \( P_n = n! \)

В данном случае \( n = 5 \).

\( P_5 = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \)

Ответ: г) 120