19. Студент сдаёт зачёт по теории вероятностей до тех пор, пока не решит какую-нибудь задачу. Вероятность решения любой задачи этим студентом равна 0,2. Сколько задач в среднем он получит?

Число задач до первой решённой имеет геометрическое распределение с вероятностью успеха \(p=0{,}2\).

Математическое ожидание числа попыток до первого успеха: \(E=\frac{1}{p}=\frac{1}{0{,}2}=5\).

Ответ: в среднем студент получит 5 задач.