21. Найдите значение выражения $\frac{(\sqrt{3}+\sqrt{11})^2}{7+\sqrt{33}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 21. Найдите значение выражения $\frac{(\sqrt{3}+\sqrt{11})^2}{7+\sqrt{33}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат суммы в числителе:

$(\sqrt{3}+\sqrt{11})^2=3+2\sqrt{33}+11=14+2\sqrt{33}=2(7+\sqrt{33})$.

Тогда $\frac{(\sqrt{3}+\sqrt{11})^2}{7+\sqrt{33}}=\frac{2(7+\sqrt{33})}{7+\sqrt{33}}=2$.

Ответ: 2.

21. Найдите значение выражения \(\frac{(\sqrt{3}+\sqrt{11})^2}{7+\sqrt{33}}\).