19. Тело массой 10 кг подняли над поверхностью Земли на высоту, равную трети земного радиуса. С какой силой Земля притягивает это тело?

Высота равна \(R_{\text{Зем}}/3\), поэтому расстояние от центра Земли до тела составляет \(r=R_{\text{Зем}}+R_{\text{Зем}}/3=4R_{\text{Зем}}/3\). Сила тяготения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра.

На поверхности Земли сила для тела массой 10 кг равна \(mg\approx10\cdot9{,}8=98\ \text{Н}\). На высоте:

\(F=mg\left(\dfrac{R_{\text{Зем}}}{4R_{\text{Зем}}/3}\right)^2=98\cdot\dfrac{9}{16}\approx55\ \text{Н}\).

Ответ: Земля притягивает тело с силой примерно 55 Н.