19. Тип 17 № 11162 Найдите две последние цифры числа 82**, если оно делится на 90.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Анализируем делимость на 10.
   Так как число делится на 90, оно должно делиться на 10. Это значит, что последняя цифра числа равна 0. Таким образом, число имеет вид 82*0.
2. Шаг 2: Анализируем делимость на 9.
   Число делится на 90, следовательно, оно делится и на 9. Сумма цифр числа должна делиться на 9. Сумма цифр равна 8 + 2 + * + 0 = 10 + *.
3. Шаг 3: Находим неизвестную цифру.
   Нам нужно найти такую цифру (*), чтобы 10 + * делилось на 9. Возможные значения для 10 + *: 18 (так как 9*1=9, 9*2=18, 9*3=27 и т.д., а сумма цифр не может быть меньше 10 + 0 = 10 и больше 10 + 9 = 19).
   Если 10 + * = 18, то * = 18 - 10 = 8.
4. Шаг 4: Формируем число и находим последние две цифры.
   Неизвестная цифра равна 8. Число имеет вид 8280. Две последние цифры — 80.

Ответ: 80