19. У Фроси дома стоит сейф, на котором установлен четырехзначный кодовый замок. Код всегда был записан на бумажке, но со временем бумажка выцвела. Однако, Фрося была к такому готова и оставила себе ещё одну подсказку к открытию сейфа. В подсказке написано: «Код — четырехзначное число, кратное 45, состоит из неповторяющихся цифр 0, 4, 2, 3.» Сейф автоматически блокируется навсегда, если ввести неверный код 4 раза. Хватит ли Фросе такого числа попыток, чтобы перебрать все варианты?

Число должно быть кратно 45, значит, оно кратно 5 и 9.

Для кратности 5, последняя цифра должна быть 0.

Для кратности 9, сумма цифр должна быть кратна 9. Сумма данных цифр: 0 + 4 + 2 + 3 = 9. Значит, любое число, составленное из этих цифр, будет кратно 9.

Неповторяющиеся цифры: 0, 4, 2, 3. Последняя цифра 0.

Возможные перестановки для первых трех цифр: 423, 432, 243, 234, 342, 324.

Числа: 4230, 4320, 2430, 2340, 3420, 3240.

Всего 6 вариантов.

Фросе хватит 6 попыток, чтобы перебрать все варианты, что больше 4.

Ответ: Да, хватит.