Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Это означает, что сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°.
\( \angle A + \angle C = 180° \)
Подставим известное значение \( \angle A = 61° \):
\( 61° + \angle C = 180° \)
\( \angle C = 180° - 61° \)
\( \angle C = 119° \)
Ответ: 119