19. Укажите номера верных утверждений.

Решение:

1. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части. — Верно. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины, противолежащей основанию, является также медианой и высотой.
2. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. — Неверно. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, но перпендикулярны они только в квадрате.
3. Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу. — Верно. По определению, окружность — это множество точек, равноудаленных от центра на расстояние, равное радиусу.

Ответ: 1, 3