19. Укажите номера верных утверждений. 1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части. 2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Верно. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также медианой и высотой.
2. Неверно. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, но они не всегда перпендикулярны (только в квадрате).
3. Верно. По определению окружности, любая точка на окружности находится на одинаковом расстоянии от ее центра, и это расстояние равно радиусу.

Ответ: 1, 3.