19. Укажите область определения и область значений каждой из функций \(y=x^2\), \(y=x^3\), \(y=\sqrt{x}\).

1) \(y=x^2\). Квадрат определён при любом действительном \(x\), а квадрат неотрицателен:

\(D(y)=\mathbb R\), \(E(y)=[0;+\infty)\).

2) \(y=x^3\). Куб определён при любом действительном \(x\), и любое действительное число является кубом некоторого числа:

\(D(y)=\mathbb R\), \(E(y)=\mathbb R\).

3) \(y=\sqrt{x}\). Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x\ge0\). Значения квадратного корня также неотрицательны:

\(D(y)=[0;+\infty)\), \(E(y)=[0;+\infty)\).

Ответ: \(x^2: D=\mathbb R, E=[0;+\infty)\); \(x^3: D=E=\mathbb R\); \(\sqrt{x}: D=E=[0;+\infty)\).