21. Периметр равнобедренного треугольника с основанием 20 см зависит от длины \(x\) (см) боковой стороны. Задайте формулой эту зависимость, зная, что периметр треугольника не превосходит 100 см. Укажите область определения и область значений этой функции.

У равнобедренного треугольника две боковые стороны равны \(x\), а основание равно 20 см. Поэтому периметр:

\[P(x)=20+2x.\]

Для существования треугольника сумма двух боковых сторон должна быть больше основания:

\[2x>20,\quad x>10.\]

По условию периметр не превосходит 100 см:

\[20+2x\le100,\quad 2x\le80,\quad x\le40.\]

Следовательно, область определения: \(D(P)=(10;40]\).

Так как функция \(P(x)=20+2x\) возрастает, то при \(x\to10+\) периметр стремится к 40, но 40 не достигается, а при \(x=40\) равен 100.

Ответ: \(P(x)=2x+20\), \(D(P)=(10;40]\), \(E(P)=(40;100]\) см.