20. В окружность с центром в точке О вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки О до сторон треугольника равно 5√3/2. Найдите сторону треугольника.

Формула для радиуса вписанной окружности равностороннего треугольника: r = a / (2√3).
Подставляем данное значение r = 5√3/2: 5√3/2 = a / (2√3).
Решаем относительно a: a = (5√3/2) * (2√3) = (10 * 3) / 2 = 15.