19. Вася складывал два натуральных числа и по ошибке в конце одного из них приписал какую-то лишнюю цифру. В результате вместо правильного ответа 1234 он получил сумму 4444. Какие числа он складывал?

Если к первому числу приписали цифру, то правильное первое число обозначим через x, приписанную цифру — через d, а второе число — через y.

Правильная сумма: x + y = 1234. После приписывания цифры первое число стало 10x + d, поэтому:

10x + d + y = 4444.

Вычтем из этого равенства правильную сумму: 9x + d = 3210. Так как d — цифра, получаем d = 6 и x = 356. Тогда y = 1234 − 356 = 878.

Проверка: к 356 приписали 6 и получили 3566; 3566 + 878 = 4444.

Ответ: 356 и 878.