19. Выполняется ли на плоскости утверждение: \(\forall C\in(AB)\) верно, что \((AB)=(BC)\)?

Если точка \(C\) лежит на прямой \((AB)\) и не совпадает с точкой \(B\), то прямые \((AB)\) и \((BC)\) совпадают.

Однако в утверждении не оговорено, что точки \(B\) и \(C\) различны. При \(C=B\) прямая \((BC)\) не определяется.

Ответ: утверждение неверно, так как необходимо дополнительное условие \(C\ne B\).