21. Верно ли такое утверждение: \(\forall A,B\in\) плоскости \(\rho\) \((AB)\in\rho\)?

Через две различные точки плоскости проходит единственная прямая, и эта прямая целиком лежит в данной плоскости.

Но в утверждении не указано, что точки \(A\) и \(B\) различны. Если \(A=B\), прямая \((AB)\) не определяется.

Ответ: утверждение в такой формулировке неверно. Правильная запись:

\[\forall A,B\in\rho,\ A\ne B\Rightarrow (AB)\subset\rho.\]