19. x : 1\(\frac{2}{3}\) = 3\(\frac{1}{2}\).

Решение:

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби. Затем найдём \( x \) как неизвестное делимое.

• \( 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)
• \( 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \)
• \( x : \frac{5}{3} = \frac{7}{2} \)
• \( x = \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{3} \)
• \( x = \frac{35}{6} \)

Ответ: \( x = \frac{35}{6} \).