Решение:
Приведём дроби к общему знаменателю и найдём \( x \).
- \( \frac{x}{6} + x = -\frac{9}{2} \)
- \( \frac{x}{6} + \frac{6x}{6} = -\frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} \)
- \( \frac{7x}{6} = -\frac{27}{6} \)
- \( 7x = -27 \)
- \( x = -\frac{27}{7} \)
Ответ: \( x = -\frac{27}{7} \).