(19) x² − 2x + 15 = 0

Найдём дискриминант:

\(D=(-2)^2-4\cdot1\cdot15=4-60=-56\).

Так как \(D<0\), действительных корней нет.

Если рассматривать комплексные корни, то \(x=1\pm i\sqrt{14}\).

Ответ: действительных корней нет.