15) x²-8x+12 = 0

Решение:

Это полное квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). Будем решать через дискриминант.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -8 \), \( c = 12 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] \[ x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Ответ: x = 2, x = 6.