19. Yozgi ta'til boshlanishi bilan koʻplab ota-onalar farzandlarining vaqtini behuda sarflamasliklari uchun matematika va ingliz tili to'garaklariga yozdirdilar. Maktab ma'muriyati quyidagi ma'lumotlarni to'pladi: ■ 32 nafar bola matematika to'garagiga qatnashish istagini bildirgan. • 24 nafar bola esa ingliz tili to'garagiga qatnashish istagini bildirgan. 10 nafar bola ikkala to'garakda ham ishtirok etishini bildirgan. Necha nafar bola faqat bitta to'garakni (matematika yoki ingliz tili) tanlagan? A) 36 B) 46 C) 56 D) 18

Решение:

Обозначим:

• М — множество учеников, занимающихся математикой.
• И — множество учеников, занимающихся английским языком.

По условию:

• \( |M| = 32 \) (количество учеников, занимающихся математикой)
• \( |И| = 24 \) (количество учеников, занимающихся английским)
• \( |M \cap И| = 10 \) (количество учеников, занимающихся обоими предметами)

Нам нужно найти количество учеников, которые занимаются ТОЛЬКО математикой или ТОЛЬКО английским языком.

Количество учеников, занимающихся только математикой:

\[ |M \text{ только}| = |M| - |M \cap И| = 32 - 10 = 22 \]

Количество учеников, занимающихся только английским языком:

\[ |И \text{ только}| = |И| - |M \cap И| = 24 - 10 = 14 \]

Общее количество учеников, занимающихся только одним предметом:

\[ 22 + 14 = 36 \]

Ответ: A) 36