191. При каком значении \(a\) график функции \(y=ax^2\) проходит через точку: а) \((5;−7)\); б) \((−\sqrt3;9)\); в) \((−\frac12;−\frac12)\); г) \((100;10)\)?

Подставим координаты каждой точки в уравнение \(y=ax^2\), затем выразим \(a=\frac{y}{x^2}\).

1. а) \(a=\frac{-7}{5^2}=-\frac7{25}\).
2. б) \(a=\frac9{(-\sqrt3)^2}=\frac93=3\).
3. в) \(a=\frac{-1/2}{(-1/2)^2}=\frac{-1/2}{1/4}=-2\).
4. г) \(a=\frac{10}{100^2}=\frac1{1000}\).

Ответ: а) \(-\frac7{25}\); б) \(3\); в) \(-2\); г) \(\frac1{1000}\).