192. 1) Туристы прошли путь от турбазы до озера за 4 дня. В первый день прошли 1/4 всего пути, во второй — 3/7 оставшегося пути, а в третий и четвёртый дни проходили по 12 км. Чему равна длина всего пути от турбазы до озера? 2) Лыжник прошёл маршрут длиной 103 км за 4 дня. Во второй день он прошёл 120% пути, пройденного в первый день, в третий день — 2/3 пути, пройденного в первый день, а в четвёртый день — оставшиеся 28 км. Сколько километров проходил лыжник в каждый из первых трёх дней?

1) После первого дня осталось пройти \(1-\frac14=\frac34\) пути. Во второй день туристы прошли \(\frac37\cdot\frac34=\frac9{28}\) всего пути.

За первые два дня они прошли \(\frac14+\frac9{28}=\frac{16}{28}=\frac47\) пути, поэтому на третий и четвёртый дни осталось \(1-\frac47=\frac37\) пути. Это \(12+12=24\) км.

Весь путь: \(24:\frac37=56\) км.

2) Пусть в первый день лыжник прошёл \(x\) км. Тогда во второй день он прошёл \(1.2x\) км, а в третий — \(\frac23x\) км.

На первые три дня пришлось \(103-28=75\) км, поэтому \(x+1.2x+\frac23x=75\). Отсюда \(\frac{43}{15}x=75\), значит, \(x=\frac{1125}{43}=26\frac7{43}\) км.

Во второй день: \(1.2x=\frac65\cdot\frac{1125}{43}=\frac{1350}{43}=31\frac{17}{43}\) км. В третий день: \(\frac23x=\frac{750}{43}=17\frac{19}{43}\) км.

Ответ: 1) 56 км. 2) В первый день — \(26\frac7{43}\) км, во второй — \(31\frac{17}{43}\) км, в третий — \(17\frac{19}{43}\) км.