195. 1) Из двух городов, расстояние между которыми 400,4 км, одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля равна 82,5 км/ч, а скорость автобуса составляет 1 1/15 скорости автомобиля. Какое расстояние проедет автобус до его встречи с автомобилем? 2) Два лыжника, находясь друг от друга на расстоянии 6 км, вышли временно навстречу друг другу и через 15 мин встретились. Когда же они вышли из одного пункта в одном направлении, через 50 мин один оставил другого на 5 км. Чему равна скорость каждого лыжника?

1) Скорость автобуса: \(82.5\cdot1\frac1{15}=82.5\cdot\frac{16}{15}=88\) км/ч. Скорость сближения равна \(82.5+88=170.5\) км/ч.

До встречи пройдёт \(400.4:170.5=\frac{4004}{1705}\) ч. За это время автобус проедет \(88\cdot\frac{4004}{1705}=\frac{352352}{1705}=206\frac{1022}{1705}\) км, приблизительно 206,6 км.

2) При движении навстречу сумма скоростей лыжников равна \(6:0.25=24\) км/ч. При движении в одном направлении разность скоростей равна \(5:\frac56=6\) км/ч, поскольку 50 мин — это \(\frac56\) ч.

Обозначим скорости \(v_1\) и \(v_2\), где \(v_1>v_2\). Тогда \(v_1+v_2=24\), \(v_1-v_2=6\). Складывая равенства, получаем \(2v_1=30\), откуда \(v_1=15\) км/ч; тогда \(v_2=24-15=9\) км/ч.

Ответ: 1) Автобус проедет \(206\frac{1022}{1705}\) км (примерно 206,6 км). 2) Скорости лыжников — 15 км/ч и 9 км/ч.