192. Четырёхугольник ABCD — параллелограмм. Найдите: 1) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{CD}\); 2) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}\); 3) \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{DB}\).

Обозначим \(\overrightarrow{AB}=\vec u\), \(\overrightarrow{AD}=\vec v\). Тогда \(\overrightarrow{BC}=\vec v\), \(\overrightarrow{CD}=-\vec u\), \(\overrightarrow{DB}=\vec u-\vec v\), \(\overrightarrow{CB}=-\vec v\), \(\overrightarrow{CA}=-(\vec u+\vec v)\), \(\overrightarrow{BA}=-\vec u\).

1. \[\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{CD}=\vec u-(\vec u-\vec v)-(-\vec u)=2\vec u+\vec v.\] Следовательно, \(2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\).
2. \[\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}=\vec u-(-\vec v)-(\vec u+\vec v)=\vec 0.\]
3. \[\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{DB}=-\vec v-\vec u-(-\vec u)-(\vec u-\vec v)=-\vec u.\] Следовательно, \(\overrightarrow{BA}\).

Ответ: 1) \(2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\); 2) \(\vec 0\); 3) \(\overrightarrow{BA}\).