194. Докажите, что из одинаковых плиток, имеющих форму равнобедренной трапеции, можно сделать паркет, полностью покрывающий любую часть плоскости.

Возьмём две одинаковые равнобедренные трапеции и приложим их друг к другу по одной боковой стороне, развернув одну из плиток на 180° относительно другой. Их равные боковые стороны совпадут. Полученная фигура — параллелограмм: его две пары противоположных сторон равны и параллельны.

Любой параллелограмм можно многократно сдвигать на векторы, равные двум его соседним сторонам. Такие копии без промежутков и наложений покрывают плоскость. Каждая копия составлена из двух исходных трапеций, поэтому плитки-трапеции также образуют покрытие плоскости. Для покрытия любой её части достаточно взять соответствующие фрагменты этого паркета.