195. Назовите событие, противоположное данному событию: а) при стрельбе по летающим тарелкам стрелок попал по мишени; б) при бросании монеты выпал орёл; в) куплен неисправный телевизор; г) по результатам забега спортсмен вышел в финал; д) при бросании кубика выпало три очка. Как вы думаете, в каком из случаев эти два события имеют равные шансы?

Решение:

Противоположное событие — это такое событие, которое происходит тогда, когда исходное событие не происходит. Давайте разберем каждый пункт:

• а) Стрелок попал по мишени. Противоположное событие: Стрелок не попал по мишени.
• б) Выпал орёл. Противоположное событие: Выпала решка.
• в) Куплен неисправный телевизор. Противоположное событие: Куплен исправный телевизор.
• г) Спортсмен вышел в финал. Противоположное событие: Спортсмен не вышел в финал.
• д) Выпало три очка. Противоположное событие: Выпало не три очка (то есть выпало 1, 2, 4, 5 или 6 очков).

Равные шансы:

Равные шансы означают, что вероятность наступления каждого из двух противоположных событий одинакова. Давайте посмотрим:

• а) Попал / Не попал: Шансы неравные. У опытного стрелка шанс попасть выше.
• б) Орёл / Решка: Шансы равные. У стандартной монеты вероятность выпадения орла и решки составляет ¹⁄₂.
• в) Исправный / Неисправный: Шансы неравные. Если телевизоры в магазине проходят контроль качества, то шанс купить исправный намного выше.
• г) Вышел в финал / Не вышел: Шансы неравные. Зависят от уровня спортсмена и конкуренции.
• д) Выпало три очка / Не три очка: Шансы неравные. На кубике 6 граней. Шанс выпадения трех очков = ¹⁄₆. Шанс не выпадения трех очков = ⁵⁄₆.

Ответ:

• Противоположные события: см. выше по каждому пункту.
• Равные шансы: б) при бросании монеты выпал орёл (противоположное — выпала решка).