196 Два велосипедиста выехали из одного пункта одновременно в одном направлении. Скорость одного из них равна 27 км/ч, что на х км/ч больше скорости другого. Какое расстояние будет между велосипедистами через 3 ч? a) Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при х = 13; 17; 22. б) Есть ли в задаче лишнее условие?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим скорость первого велосипедиста как $$v_1 = 27$$ км/ч.
2. Шаг 2: Скорость второго велосипедиста на $$x$$ км/ч меньше, то есть $$v_2 = v_1 - x = 27 - x$$ км/ч.
3. Шаг 3: Разность скоростей (скорость удаления) равна $$v_{уд} = v_1 - v_2 = 27 - (27 - x) = 27 - 27 + x = x$$ км/ч.
4. Шаг 4: Расстояние между велосипедистами через 3 часа равно $$S = v_{уд} imes t = x imes 3$$.
5. Шаг 5: Итак, выражение для нахождения расстояния: $$S = 3x$$ км.
6. Шаг 6: Теперь найдем значение этого выражения для заданных значений $$x$$.
   • При $$x = 13$$: $$S = 3 imes 13 = 39$$ км.
   • При $$x = 17$$: $$S = 3 imes 17 = 51$$ км.
   • При $$x = 22$$: $$S = 3 imes 22 = 66$$ км.
7. Шаг 7: Лишнее условие в задаче — это скорость первого велосипедиста, равная 27 км/ч. Поскольку в условии сказано, что скорость одного на $$x$$ км/ч больше скорости другого, и именно $$x$$ нам дано для расчёта, то конкретное значение 27 км/ч не является строго необходимым для вывода выражения $$S = 3x$$. Если бы нас попросили найти абсолютные скорости, тогда 27 км/ч было бы необходимо.

Ответ: а) Выражение для расстояния: $$S = 3x$$. При $$x = 13$$ км, расстояние — 39 км; при $$x = 17$$ км, расстояние — 51 км; при $$x = 22$$ км, расстояние — 66 км. б) Скорость первого велосипедиста (27 км/ч) является избыточным условием для вывода формулы расстояния между ними.