197. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 102°, угол ABD равен 56°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Угол ABC опирается на дугу ADC, поэтому её величина равна 2 · 102° = 204°. Угол ABD опирается на дугу AD, её величина равна 2 · 56° = 112°.

Тогда дуга CD равна 204° − 112° = 92°. Угол CAD опирается на дугу CD, поэтому ∠CAD = 92° : 2 = 46°.

Ответ: 46°.