197. Обозначь x цифру десятков, а y — цифру единиц двузначного числа. Составь математическую модель задачи и реши её методом перебора. Задумано двузначное число меньше 80, которое на 58 больше произведения своих цифр. Какое число задумано?

Двузначное число записывается как 10x + y. По условию:

\(10x+y=xy+58\), где \(1\le x\le7\), \(0\le y\le9\).

Перебираем цифру десятков. При \(x=7\) получаем \(70+y=7y+58\), откуда \(12=6y\), значит, \(y=2\). Это допустимая цифра. При \(x\le5\) равенство потребовало бы отрицательного значения \(y\); при \(x=6\) получается \(y=2/5\), не являющееся цифрой.

Проверка: \(72-7\cdot2=72-14=58\).

Ответ: 72.