197. Поезд, идущий со скоростью 120 км/ч, прошёл мимо электрички, идущей со скоростью 60 км/ч. Пассажир, сидящий в электричке, заметил, что поезд прошёл мимо него за 10 с. Найдите длину поезда.

Решение:

Так как поезд и электричка движутся в одном направлении, скорость сближения (относительно пассажира в электричке) равна разности их скоростей.

1. Найдем относительную скорость поезда относительно электрички: \( v_{отн} = v_{поезда} - v_{электрички} = 120 \text{ км/ч} - 60 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч} \).
2. Переведём относительную скорость в метры в секунду: \( v_{отн} = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}} \cdot \frac{1 \text{ ч}}{3600 \text{ с}} = \frac{60000}{3600} \text{ м/с} = \frac{600}{36} \text{ м/с} = \frac{100}{6} \text{ м/с} \approx 16.67 \text{ м/с} \).
3. Длина поезда — это расстояние, которое он прошёл мимо пассажира за 10 секунд. Используем формулу \( s = v \cdot t \): \( L_{поезда} = v_{отн} \cdot t = \frac{100}{6} \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = \frac{1000}{6} \text{ м} \approx 166.67 \text{ м} \).

Ответ: приблизительно 166.67 м.