197. Покажите на координатной прямой числовое объединение числовых промежутков: а) [−2; 3] и (0; +∞); б) (−∞; −2) и [−2; 0]; в) (−3; 2) и (−∞; −2]; г) (−∞; 5) и (7; +∞).

а) Объединение покрывает все числа от −2 и далее; −2 включено: [−2; +∞).

б) Первый промежуток содержит числа меньше −2, второй — числа от −2 до 0 включительно. Вместе они дают (−∞; 0].

в) Промежутки перекрываются, а их объединение включает все числа меньше 2, но не 2: (−∞; 2).

г) Между 5 и 7 остаётся промежуток, не принадлежащий объединению: (−∞; 5) ∪ (7; +∞).

На прямой закрашенная точка означает включённую границу, пустая — невключённую; стрелка показывает продолжение без границы.