197. Представьте частное в виде степени: а) a¹⁵ : a⁵; б) a¹⁶ : a⁹; в) a⁴ : a; г) a¹² : a¹¹; д) aⁿ : a⁷, где n > 7; е) a⁹ : aᵐ, где 0 < m < 9.

Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: \(a^p:a^q=a^{p-q}\).

1. а) \(a^{15}:a^5=a^{15-5}=a^{10}\).
2. б) \(a^{16}:a^9=a^{16-9}=a^7\).
3. в) \(a^4:a=a^4:a^1=a^3\).
4. г) \(a^{12}:a^{11}=a^{12-11}=a\).
5. д) \(a^n:a^7=a^{n-7}\).
6. е) \(a^9:a^m=a^{9-m}\).

Ответ: а) \(a^{10}\); б) \(a^7\); в) \(a^3\); г) \(a\); д) \(a^{n-7}\); е) \(a^{9-m}\).