197. Среди натуральных чисел, больших 20, найдите наименьшее натуральное число, которое: а) при делении на 12 даёт остаток 8; б) при делении на 31 даёт остаток 3.

1. Числа, дающие при делении на 12 остаток 8, имеют вид 12k + 8. Первое такое число, большее 20: 12 · 2 + 8 = 32.
2. Числа, дающие при делении на 31 остаток 3, имеют вид 31k + 3. 3 меньше 20, а следующее число — 31 + 3 = 34.

Ответ: а) 32; б) 34.