199. Даны два набора чисел. Отметьте числа на числовой прямой. Определите на глаз, у какого из наборов рассеивание значений больше. Проверьте ваш глазомер, вычислив и сравнив дисперсии наборов. а) 2; 3; 4 и 6; 7; 8; б) 3; 5; 7; 9 и 12; 14; 16; 18.

а) Отметим значения набора \(2,3,4,6,7,8\) на числовой прямой.

Среднее равно \((2+3+4+6+7+8)/6=5\). Квадраты отклонений от среднего: \(9,4,1,1,4,9\), поэтому \(D_a=(9+4+1+1+4+9)/6=14/3\).

б) Отметим значения набора \(3,5,7,9,12,14,16,18\).

Среднее равно \((3+5+7+9+12+14+16+18)/8=10.5\). Сумма квадратов отклонений равна \(202\), поэтому \(D_б=202/8=101/4=25.25\).

Так как \(25.25>14/3\), большему рассеиванию соответствует набор б).

Ответ: наибольшее рассеивание у набора б); \(D_a=14/3\), \(D_б=101/4\).