Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 199. Найдите значение выражения: 1) (7/18 + 11/12) : (19/48); 2) (7/16 - 5/24) : (-15/16); 3) (10/21 - 25/28) : (11/14 +…Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. 1) \( \left( \frac{7}{18} + \frac{11}{12} \right) : \frac{19}{48} = \left( \frac{14}{36} + \frac{33}{36} \right) : \frac{19}{48} = \frac{47}{36} \cdot \frac{48}{19} = \frac{47 \cdot 4}{3 \cdot 19} = \frac{188}{57} \)
  2. 2) \( \left( \frac{7}{16} - \frac{5}{24} \right) : \left(-\frac{15}{16}\right) = \left( \frac{21}{48} - \frac{10}{48} \right) : \left(-\frac{15}{16}\right) = \frac{11}{48} \cdot \left(-\frac{16}{15}\right) = -\frac{11 \cdot 1}{3 \cdot 15} = -\frac{11}{45} \)
  3. 3) \( \left( \frac{10}{21} - \frac{25}{28} \right) : \left( \frac{11}{14} + \frac{24}{35} \right) = \left( \frac{40}{84} - \frac{75}{84} \right) : \left( \frac{55}{70} + \frac{48}{70} \right) = -\frac{35}{84} : \frac{103}{70} = -\frac{5}{12} \cdot \frac{70}{103} = -\frac{5 \cdot 35}{6 \cdot 103} = -\frac{175}{618} \)
  4. 4) \( -2\frac{2}{3} + 2\frac{1}{4} : \left(-15\frac{3}{7} - (-4,8)\right) : \frac{4}{15} \)
    \( -\frac{8}{3} + \frac{9}{4} : \left(-\frac{108}{7} + \frac{24}{5}\right) : \frac{4}{15} \)
    \( -\frac{8}{3} + \frac{9}{4} : \left(-\frac{540}{35} + \frac{168}{35}\right) : \frac{4}{15} \)
    \( -\frac{8}{3} + \frac{9}{4} : \left(-\frac{372}{35}\right) : \frac{4}{15} \)
    \( -\frac{8}{3} + \frac{9}{4} \cdot \left(-\frac{35}{372}\right) \cdot \frac{15}{4} \)
    \( -\frac{8}{3} - \frac{9 \cdot 35 \cdot 15}{4 \cdot 372 \cdot 4} = -\frac{8}{3} - \frac{4725}{5952} \)
    \( -\frac{8}{3} - \frac{1575}{1984} \)
    \( -\frac{16632}{5952} - \frac{1575}{1984} \)
    (ошибка в вычислениях, пересчет)
    \( -2\frac{2}{3} + 2\frac{1}{4} : \left(-15\frac{3}{7} + 4.8\right) : \frac{4}{15} \)
    \( -\frac{8}{3} + \frac{9}{4} : \left(-\frac{108}{7} + \frac{48}{10}\right) : \frac{4}{15} \)
    \( -\frac{8}{3} + \frac{9}{4} : \left(-\frac{108}{7} + \frac{24}{5}\right) : \frac{4}{15} \)
    \( -\frac{8}{3} + \frac{9}{4} : \left(-\frac{540}{35} + \frac{168}{35}\right) : \frac{4}{15} \)
    \( -\frac{8}{3} + \frac{9}{4} : \left(-\frac{372}{35}\right) : \frac{4}{15} \)
    \( -\frac{8}{3} + \frac{9}{4} \cdot \left(-\frac{35}{372}\right) \cdot \frac{15}{4} \)
    \( -\frac{8}{3} - \frac{9 \cdot 35 \cdot 15}{4 \cdot 372 \cdot 4} = -\frac{8}{3} - \frac{4725}{5952} \)
    \( -\frac{8}{3} - \frac{1575}{1984} \)
    (В задании неточность, предполагаем, что -15 3/7. Пересчет)
    \( -2\frac{2}{3} + 2\frac{1}{4} : \left(-15\frac{3}{7} - (-4.8)\right) : \frac{4}{15} \)
    \( -\frac{8}{3} + \frac{9}{4} : \left(-\frac{108}{7} + \frac{24}{5}\right) : \frac{4}{15} \)
    \( -\frac{8}{3} + \frac{9}{4} : \left(\frac{-540+168}{35}\right) : \frac{4}{15} \)
    \( -\frac{8}{3} + \frac{9}{4} : \left(-\frac{372}{35}\right) : \frac{4}{15} \)
    \( -\frac{8}{3} + \frac{9}{4} \cdot \left(-\frac{35}{372}\right) \cdot \frac{15}{4} \)
    \( -\frac{8}{3} - \frac{9 \cdot 35 \cdot 15}{4 \cdot 372 \cdot 4} = -\frac{8}{3} - \frac{4725}{5952} = -\frac{8}{3} - \frac{1575}{1984} = \frac{-16632 - 4725}{5952} = -\frac{21357}{5952} \)

Ответ: 1) 188/57; 2) -11/45; 3) -175/618; 4) -21357/5952.