199. Решите методом сложения систему уравнений: 1) \(\begin{cases}x+y=4,\\x-y=5;\end{cases}\) 4) \(\begin{cases}6x+7y=2,\\3x-4y=46.\end{cases}\)

1) Сложим уравнения, чтобы исключить \(y\): \(2x=9\), откуда \(x=\frac{9}{2}\). Подставим в первое уравнение: \(y=4-\frac{9}{2}=-\frac{1}{2}\). Решение — \((\frac{9}{2};-\frac{1}{2})\).

4) Умножим второе уравнение на \(-2\): \(-6x+8y=-92\). Сложим его с первым уравнением: \(15y=-90\), поэтому \(y=-6\). Подставим во второе уравнение: \(3x-4(-6)=46\), откуда \(3x=22\) и \(x=\frac{22}{3}\). Решение — \((\frac{22}{3};-6)\).

Ответ: 1) \((x;y)=(\frac{9}{2};-\frac{1}{2})\); 4) \((x;y)=(\frac{22}{3};-6)\).