1 Найдите значение выражения 13 3 (1 3 + 2 7 ). Ответ:

Привет! Давай решим этот пример по шагам, чтобы всё было понятно.

1. Сначала разберемся с выражением в скобках:

   Нам нужно сложить дроби
   
   
   
   
   
   \( \frac{1}{3} \)

   и
   
   
   
   
   
   \( \frac{2}{7} \).

   Чтобы их сложить, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 7 — это 21.

   Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 7:
   
   
   
   
   
   \( \frac{1 \times 7}{3 \times 7} = \frac{7}{21} \)

   Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 3:
   
   
   
   
   
   \( \frac{2 \times 3}{7 \times 3} = \frac{6}{21} \)

   Теперь складываем полученные дроби:
   
   
   
   
   
   \( \frac{7}{21} + \frac{6}{21} = \frac{7+6}{21} = \frac{13}{21} \)

2. Теперь умножим результат на дробь перед скобками:

   У нас есть
   
   
   
   
   
   \( \frac{13}{3} \) и мы умножаем это на
   
   
   
   
   
   \( \frac{13}{21} \) (то, что получилось в скобках).

   Умножаем числители:
   
   
   
   
   
   \( 13 \times 13 = 169 \)

   Умножаем знаменатели:
   
   
   
   
   
   \( 3 \times 21 = 63 \)

   Получаем дробь
   
   
   
   
   
   \( \frac{169}{63} \)

3. Сократим полученную дробь (если возможно):

   Числа 169 и 63 не имеют общих делителей, кроме 1. Поэтому дробь несократимая.

   Можно представить ее в виде смешанной дроби. Для этого делим 169 на 63:

   169 : 63 = 2 (остаток 43)

   То есть,
   
   
   
   
   
   \( \frac{169}{63} = 2 \frac{43}{63} \)

Ответ:





\( \frac{169}{63} \) или





\( 2 \frac{43}{63} \)